生8：我看被减数是76，76减16算起来很方便的。
师：你真会动脑筋！
生9：我的办法与他（指前一个）的差不多的。我是把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以差是57。
师：你真行！你已发现自己的办法与××的是一类的。
生9：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
师：答案是对的。大家认为他的方法怎么样？
生10：比较难，不方便。
生11：一会儿加，一会儿减，容易弄错。
师：这个方法大家发现不太方便，那么就放在旁边（教师将此方法板书在黑板的不显眼的地方）。还有不同方法吗？……
（学生又交流了几种，教师一一介入引导）
课结束后，老师们感到很兴奋，恍然大悟：“交流中还有这么多学问。”反馈会议上老师们说了许多，各自表达的意思是：原以为课堂中只要让学生充分交流就行了，现在知道了仅仅充分交流还是不够的，交流中还要引导学生彼此沟通和相互理解；还培养学生的优化思想。其中不少老师说：“听了沈老师的课，我知道如何引导学生进行有效的交流了。”
思考
教师观念的改变行为改进是随着教师实践与体会的加深而逐步实现的，其过程是渐进的，有时甚至十分缓慢。因此，教师需要不断地伴随反思而进行连续性的行为跟进，只有这样教师才能充体验其理念变化的过程，切实提高自己的教学水。
让我们来分析沈老师教学行为跟进的过程。
1．第一堂课沈老师的教学行为受到传统教学观念的影响，只关注计算结果，忽视口算中学生的思维状况。在教学过程中学生没有自主学习的机会，交流的方法单。这堂课的时间主要花在了计算练习上，过分强调了计算技能的训练。在今天，强调个性化的学习是新一轮数学课程革的一个重要特点：“由于学所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“教学中应尊每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”
沈老师反思了己的教学过程，吸取了新的教学思想，采纳了同伴的改进意见并再次进行教学实践。第二轮的课，教师提供了学生自主学习的时空，并鼓励学生充分交流，于是学生有机将各种各样的口算方法展示出来，学习热情高涨。
从传统的“方法一统和过分强调计算技能训练”转变为“尊重学生个性特点、关注学生思维能力的培养”，教师的教学观念和行为发生了可喜的变化。
2．注入新理念的第二轮课给了教师们耳目一新的感觉，学生自主探究、同伴合作、充分交流……，课堂气氛十分活跃。然而，课后的测试结果（能用多种法口算“72-28=”的学生仅占12%）却出乎意料；课后的访谈也使人觉得惊讶：大部分学生认为“我喜欢用自己的方法，因为老师鼓励了我的方法，其他小朋友的方法我不太清！”这种“理想的过程与“意外的结果”引起了我们的深思：让学生充分交流的目的是什么？交流中教师该做些什么？
数学课程改革的基本理念不仅强调了“数学教育要从以获取知识为主要目标转变为关注人的发展”，而且也清楚地指出“学生的发展事实上也是一个社会化的过程，一个不断改变自我以适应社会需要的程”；不仅指明了“教育应当重视学生在学习过程中的个体差异”，而且还清楚地指出“不同学生的学习活动必然具有一定的普遍性和规律性”。
对照理念，我们发现第二轮课教师在重视学生个性化的各种重组方法时，似乎忽视了学生的数学学习活动本身所具有规律性，忽视了班级这样一个社会群体的作用。而保持“个性化与社会化”、“个体差异与学习活动的普遍规律性”等一些对立面之间的适当平衡才是教育积极发展的基础。比较前两堂课，似乎犯了走极端的毛病：交流从绝对控制到绝对放开，方法从绝对划一到绝对开放。绝对的开放和放开导致了课堂教学热热闹闹，但教学效益却并不理想。我认为根本问题是教师对新课程理念的空洞理解和对教学新方法的形式掌握，关注形式和表，忽视实效和本质。
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