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应用百分数的有关知识进行配制一定浓度盐水的数学实践活动。
活动准备
天平、水、盐、容器若干个,搅拌棒、计算器;组织学习小组。
活动过程
活动一
师:同学们,我们已经学习了百分数应用题,并且学了会求百分率,今天就应用所学的知识研究有关盐水浓度的问题。请同学们用天平称出10克盐和90克水。
学生按学习小组去称。
师:请同学们把称出的盐放入水中,用搅拌棒搅拌使盐全部溶解。
学生动手搅拌。
师:根据刚才的操作想一想,现在你能求什么问题?
生:可以求盐占盐水的百分之几。
师:怎么列式计算呢?
生:10+(10+90)=10%。
师:盐占盐水的10%还可以说成“含盐10%”,那么现在配制的盐水就是“含盐10%的100克的盐水”(板书)。如果要求配制含盐20%的400克盐水应该怎么配制呢?学生按学习小组进行讨论、交流。
生:首先要求出需要多少克盐和多少克水。
师:怎么求呢?
生:盐的重量是400×20%=80克,水的重量是400-80=320克。
师:请同学们配制出400克含盐20%的盐水。
学生动手进行配制。
师:你们能配制出300克含盐15%的盐水吗?
……
说明:盐是生活中家家都有的必不可少的调味品。根据现实生活创设情境,引导学生提出有关数学问题,使学生综合运用数学知识和生活经验来解决生活中的数学问题,把学生在书本上学到的知识和现实问题建立了有机的联系,有效地培养了学生的应用意识和解决问题的能力。
活动二
师:如果把刚才配制的100克含盐10%的盐水和400克含盐20%的盐水倒入同一个容器里,并搅拌均匀,你能知道这时的盐水含盐百分之几吗?
学生按学习小组进行讨论。
师:谁来汇报讨论的结果?
生:先求出这些盐水里有盐多少克和盐水一共有多少克,然后再求含盐百分之几。
师:请同学们算一算。
生:盐的重量是100×10%+400×20%=90克,盐水的重量是100+400=500克,90÷500=18%,这是含盐18%的盐水。
师:如果再把含盐15%的300克盐水倒进去,那么这时的盐水含盐百分之几?
生:还是先求盐的重量,90+300×15%=135克;再求盐水的重量,500+300=800克;最后用135÷800=16.875%,得含盐率16.875%。
说明:这组问题是前面问题的延伸,又是后面知识的基础。学生通过小组合作研究和讨论,独立地解决了问题,既巩固了百分数应用题的解题方法,又为后面的学习奠定了良好的基础。
活动三
师:如果把刚才配制的800克含盐16.875%的盐水重新配制成含盐20%的盐水,应该怎么办?
学生先独立思考,然后进行全班交流。
生:因为配制的盐水含盐率比原来高了,所以要在盐水中加盐。
生:我认为还可以使盐水中的水减少。
师:如果在盐水中加盐,那么要加多少盐呢?
生:如果加盐,说明水的重量不变,水的重量是800×(1-16.875%)=665克,配制后的盐水的重量是665÷(1-20%)=831.25克,所以加的盐是831.25-800=31.25克。
师:如果用减少水的方法,那么怎样来减少水呢?
生:把盐水放在炉子上烧,把水蒸发掉。
师:需要蒸发掉多少克的水呢?
生:去掉水说明盐的重量不变,盐的重量是800×16.875%=135克,去掉水以后的盐水的重量是135÷20%=675克,蒸发掉的水是800-675=125克。
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