师结：也就是用剪拼的方法把平行四边形转换成长方形，用长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式
生3：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成平行四边形的面积是三角形面积的2倍.平行四边形的面积是底乘高，那么三角形的面积就是底乘高除以2。
师结：也就是用平移旋转的方法把三角形转换成平行四边形，用平行四边形的面积公式推导出三角形面积公式。
（教师总结，并用课件演示。）
生4：把圆剪成许多同样大小的小扇形，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。拼成的长方形的面积等于圆的面积。长方形的面积是长乘宽，那么圆的面积就是πr2。
师结：也就是用剪拼的方法把圆转换成长方形，用长方形的面积公式推导出圆面积公式。
（教师总结，并用课件演示。）
师：通过交流推导过程，你有什么体会？
①长方形是基础
②图形之间有联系
③运用了转化的数学思想
3.沟通联系，建构网络
师：刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。那么，如何利用网络图来表示图形之间的联系呢？下面咱们就以小组为单位想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。
小组汇报：实物投影出示
师总结：刚才同学们表示的方法都很好。老师也想了一种（屏幕出示）。我们也可以用这样的网络图来表示图形之间的联系。同学们请看，它就像一棵大树，其中长方形就像大树的根，在它的基础上，我们推导出了其它图形的面积。从这里我们也可以得到启发，我们所学的新知识都是在旧知识的基础上生长起来的。
（四）练习内化，拓展延伸
1.只列式不计算
请写出下面各图形的周长和面积。（只列式不计算，图中单位：米）订正时注意问学生有那些需要注意的地方？
2.根据平面图形之间有趣的联系，解决第二题。
如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出三角形ABC的面积是多少平方分米？
订正时，教师反问：通过这幅图，你能发现什么信息，进而你又能想到什么知识？
3.奇思妙想
师：下面老师要考考你们的想象力，如图:两条互相垂直的线段a和b，a的长度是b的2倍,由此你能联想到哪些平面图形？想到的图形你会求面积吗？
继续深入思考，如果把这两个算式连起来看，你有什么发现？
（五）归纳总结，提升技能
这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？
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