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《实际问题与一元二次方程》教学案例与反思

[07-24 17:02:56]   来源:http://www.t6t5.com  数学教学反思   阅读:8481
概要:www.t6t5.com 内容出处:人教版九年级数学第22章第3节。 教学背景: 在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中,师生共同存在一个困惑,这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题:百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元? 解:设平均每件童装应降价X元,由题意得: (40—X)(20 2X)=1200 解之得X1
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www.t6t5.com 内容出处:人教版九年级数学第22章第3节。
教学背景:
  在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中,师生共同存在一个困惑,这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题:百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元?   

  解:设平均每件童装应降价X元,由题意得:        
        (40—X)(20 2X)=1200     
    解之得X1=10,X2=20    
    X1=10,X2=20均达到了扩大销售量,增加盈利,减少库存的目的,所以都满足题意。                                     
  答:要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或20元。   
  对于我的解题思路,善于动脑筋的学生提出不同的质疑:(1)降价20元,薄利多销,更能减少库     存,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元,每天销售40件,同样能盈利1200元。库存部  分还可继续盈利,这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利,所以只取X=10。学生的不同见解,说明学生善于动脑思考,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法,我们师生共同关注、共同探讨。  
  课后,我与同行交流、查阅资料,并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集,我筛选了一组类型题,课前印发给同学们,在课堂上进行专题学习,师生带着困惑共同去探究。
教学目标: 
  1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力,再次学习数学建模思想。                                                                                                                   
  2、将同类题对比探究,培养学生分析、鉴别的能力。
教学重点:
  培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力,学习数学建模思想。
教学难点:
  将类同题对比探究,培养学生分析、鉴别的能力。
教学内容:  
  第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题(见上)。 
  第2题:选自九年级数学《学苑新报》第4期第15题。某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,市场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?   www.t6t5.com
     
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